下の図において，円$\mathrm{O}$の直径$\mathrm{AB}$と弦$\mathrm{CD}$の交点を$\mathrm{P}$とし，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{PC}=2$，$\mathrm{PD}=3$とするとき，次の問いに答えなさい．
(1) 線分$\mathrm{OP}$の長さを求めなさい．
(2) $\triangle \mathrm{ODC}$の面積を求めなさい． \imgc{33_2259_2010_1}