和歌山大学
2016年 文系 第2問
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![数列{a_n}をa_1=2,a_{n+1}=\frac{a_n+2}{2a_n+1}(n=1,2,3,・・・)で定める.また,数列{b_n}はb_n=\frac{a_n-1}{a_n+1}(n=1,2,3,・・・)を満たす.次の問いに答えよ.(1)b_{n+1}をb_nを用いて表せ.(2)数列{b_n}の一般項を求めよ.(3)数列{a_n}の一般項を求めよ.](./thumb/605/2664/2016_2.png)
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数列$\{a_n\}$を
\[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{a_n+2}{2a_n+1} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める.また,数列$\{b_n\}$は
\[ b_n=\frac{a_n-1}{a_n+1} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
を満たす.次の問いに答えよ.
(1) $b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(1) $b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
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