日本女子大学
2010年 理学部 第3問
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![aを正の実数とする.曲線C:y=\frac{1}{√x}上の点(a^2,1/a)における接線をℓとする.ℓとx軸の交点のx座標をbとする.(1)bをaの式で表せ.(2)曲線Cと接線ℓおよび直線x=bで囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/280/2171/2010_3.png)
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$a$を正の実数とする.曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{\sqrt{x}}$上の点$\displaystyle \left( a^2,\ \frac{1}{a} \right)$における接線を$\ell$とする.$\ell$と$x$軸の交点の$x$座標を$b$とする.
(1) $b$を$a$の式で表せ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$および直線$x=b$で囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) $b$を$a$の式で表せ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$および直線$x=b$で囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
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