山口大学
2010年 理(数理科学)・医 第3問
3
3
$a,\ b$は$a<b$を満たす実数とする.放物線$y=x^2$上の$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$においてそれぞれ接線を引く.この$2$つの接線の交点を$\mathrm{P}(p,\ q)$とする.このとき,次の問いに答えなさい.
(1) $p,\ q$を$a,\ b$を用いて表しなさい.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が$\displaystyle \angle \mathrm{APB}=\frac{\pi}{4}$を満たしながらこの放物線上を動くとき,点$\mathrm{P}$の軌跡の方程式を求めなさい.
(3) (2)の条件の下で,この放物線と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を$q$を用いて表しなさい.
(1) $p,\ q$を$a,\ b$を用いて表しなさい.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が$\displaystyle \angle \mathrm{APB}=\frac{\pi}{4}$を満たしながらこの放物線上を動くとき,点$\mathrm{P}$の軌跡の方程式を求めなさい.
(3) (2)の条件の下で,この放物線と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を$q$を用いて表しなさい.
類題(関連度順)
コメント(1件)
2015-02-15 09:55:09
答えをよろしくお願いします |
書き込むにはログインが必要です。