山形大学
2016年 農学部 第1問
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$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の$2$チームが試合をくり返し行い，先に$3$勝したチームを優勝とする．$1$回の試合で$\mathrm{A}$チームが勝つ確率は$\displaystyle \frac{2}{3}$，$\mathrm{B}$チームが勝つ確率は$\displaystyle \frac{1}{3}$で，引き分けはないものとする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 優勝が決まるまでに$\mathrm{B}$チームが少なくとも$1$勝する確率を求めよ．
(2) $3$試合目または$4$試合目で優勝が決まる確率を求めよ．
(3) $1$試合目で$\mathrm{A}$チームが勝ち，$\mathrm{A}$チームが優勝する確率を求めよ．
(1) 優勝が決まるまでに$\mathrm{B}$チームが少なくとも$1$勝する確率を求めよ．
(2) $3$試合目または$4$試合目で優勝が決まる確率を求めよ．
(3) $1$試合目で$\mathrm{A}$チームが勝ち，$\mathrm{A}$チームが優勝する確率を求めよ．
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