早稲田大学
2011年 商学部 第1問
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$\fbox{ア}$~$\fbox{エ}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) 関数 \[ f(x) = \int_0^1 |t^2-x^2| \, dt \] の最小値は$\fbox{ア}$である.
(2) $n$を正の整数とする.$10^n$の正の約数すべての積は$\fbox{イ}$である.
(3) $\log_3n$が無理数となる$2011$以下の正の整数$n$は,全部で$\fbox{ウ}$個ある.
(4) 関数$f(x)$は,次の$2$つの条件を満たしている.
(5) すべての実数$x$に対して,$f(3+x)=f(3-x)$ $x$の値が,異なる$5$つの実数$a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$のときに限り$f(x)=0$となる.
このとき$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\fbox{エ}$である.
(1) 関数 \[ f(x) = \int_0^1 |t^2-x^2| \, dt \] の最小値は$\fbox{ア}$である.
(2) $n$を正の整数とする.$10^n$の正の約数すべての積は$\fbox{イ}$である.
(3) $\log_3n$が無理数となる$2011$以下の正の整数$n$は,全部で$\fbox{ウ}$個ある.
(4) 関数$f(x)$は,次の$2$つの条件を満たしている.
(5) すべての実数$x$に対して,$f(3+x)=f(3-x)$ $x$の値が,異なる$5$つの実数$a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$のときに限り$f(x)=0$となる.
このとき$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\fbox{エ}$である.
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