東京学芸大学
2011年 理系 第3問
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下の問いに答えよ．
(1) 不定積分$\displaystyle \int xe^{-2x} \, dx$，$\displaystyle \int x^2e^{-2x} \, dx$を求めよ．
(2) すべての実数$x$について \[ f(x)=(2x^2+3)e^{-x}+\int_0^{\log 2}f(t)e^{-t} \, dt \] をみたす関数$f(x)$を求めよ．ただし，対数は自然対数とする．
(1) 不定積分$\displaystyle \int xe^{-2x} \, dx$，$\displaystyle \int x^2e^{-2x} \, dx$を求めよ．
(2) すべての実数$x$について \[ f(x)=(2x^2+3)e^{-x}+\int_0^{\log 2}f(t)e^{-t} \, dt \] をみたす関数$f(x)$を求めよ．ただし，対数は自然対数とする．
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