福岡女子大学
2014年 国際文理(国際教養) 第3問
3
3
実数$t$を$0<t<1$とし,関数$f(x)=|x(x-t)|$に対して,以下の問に答えなさい.
(1) $a$を実数とする.$y=f(x)$のグラフを描き,直線$y=a$と$y=f(x)$の共有点の個数が$3$個になるときの$a$を$t$の式で表しなさい.また,このときの共有点の$x$座標を$t$の式で表しなさい.
(2) 関数$\displaystyle g(t)=\int_0^1 |x(x-t)| \, dx$とするとき,$g(t)$を$t$の式で表しなさい.
(3) $g(t)$の最小値を求めなさい.
(1) $a$を実数とする.$y=f(x)$のグラフを描き,直線$y=a$と$y=f(x)$の共有点の個数が$3$個になるときの$a$を$t$の式で表しなさい.また,このときの共有点の$x$座標を$t$の式で表しなさい.
(2) 関数$\displaystyle g(t)=\int_0^1 |x(x-t)| \, dx$とするとき,$g(t)$を$t$の式で表しなさい.
(3) $g(t)$の最小値を求めなさい.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。