北海道大学
2014年 理系 第2問
2
![四面体OABCは,OA=OB=OC=1,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°をみたす.辺OA上の点Pと辺OB上の点QをOP=p,OQ=q,pq=1/2となるようにとる.p+q=tとし,△CPQの面積をSとする.(1)tのとり得る値の範囲を求めよ.(2)Sをtで表せ.(3)Sの最小値,およびそのときのp,qを求めよ.](./thumb/5/941/2014_2.png)
2
四面体$\mathrm{OABC}$は,$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=1$,$\angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{BOC}=\angle \mathrm{COA}=90^\circ$をみたす.辺$\mathrm{OA}$上の点$\mathrm{P}$と辺$\mathrm{OB}$上の点$\mathrm{Q}$を$\mathrm{OP}=p$,$\mathrm{OQ}=q$,$\displaystyle pq=\frac{1}{2}$となるようにとる.$p+q=t$とし,$\triangle \mathrm{CPQ}$の面積を$S$とする.
(1) $t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) $S$を$t$で表せ.
(3) $S$の最小値,およびそのときの$p,\ q$を求めよ.
(1) $t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) $S$を$t$で表せ.
(3) $S$の最小値,およびそのときの$p,\ q$を求めよ.
過去問レビュー
北海道大学 理系 数学 2014年問題2類題(関連度順)
![](./thumb/72/2158/2015_2s.png)
![](./thumb/52/1019/2013_2s.png)
![](./thumb/735/3044/2012_3s.png)
![](./thumb/613/2823/2012_2s.png)
![](./thumb/179/910/2013_4s.png)
![](./thumb/678/3144/2012_2s.png)
![](./thumb/661/2830/2015_1s.png)
![](./thumb/366/2547/2016_2s.png)
![](./thumb/681/2149/2010_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。