図のような道路のある町を考える．各区画は正方形で，ある交差点から別の交差点への移動は必ず最短距離を進むこととする．また交差点で$2$通りの進み方がある場合，選び方の確率はそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{2}$であるとする．$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の$2$人が，それぞれ$\mathrm{A}$地点，$\mathrm{B}$地点を同時に出発し，それぞれ$\mathrm{B}$地点，$\mathrm{A}$地点へと同じ速さで向かう．次の問いに答えなさい． \imgc{20_3215_2016_1}
(1) $\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで行く道順は$\mkakko{$\mathrm{a}$} \mkakko{$\mathrm{b}$}$通りある．
(2) $\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで行く道順で，$\mathrm{C}$地点を通る道順は$\mkakko{$\mathrm{c}$} \mkakko{$\mathrm{d}$}$通りある．
また$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで行く道順で，$\mathrm{C}$地点を通る確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{e}$}}{\mkakko{$\mathrm{f}$}}$である．
(3) $\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$が$\mathrm{C}$地点で出会う確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{g}$}}{\mkakko{$\mathrm{h}$} \mkakko{$\mathrm{i}$}}$である．
(4) $\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$が$\mathrm{C}$地点を含め途中で出会う確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{j}$} \mkakko{$\mathrm{k}$}}{\mkakko{$\mathrm{l}$} \mkakko{$\mathrm{m}$} \mkakko{$\mathrm{n}$}}$である．