西南学院大学
2015年 商・国際文化 第5問

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実数aの関数F(a)がF(a)=∫_0^1|x(x-a)|dxで与えられているとき,以下の問に答えよ.(1)a>0のとき,xy平面上にy=|x(x-a)|のグラフを描け.(2)F(a)を求めよ.(3)ab平面上にb=F(a)のグラフを描け.(4)F(a)の最小値と,そのときのaの値を求めよ.
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実数$a$の関数$F(a)$が \[ F(a)=\int_0^1 |x(x-a)| \, dx \] で与えられているとき,以下の問に答えよ.
(1) $a>0$のとき,$xy$平面上に$y=|x(x-a)|$のグラフを描け.
(2) $F(a)$を求めよ.
(3) $ab$平面上に$b=F(a)$のグラフを描け.
(4) $F(a)$の最小値と,そのときの$a$の値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 西南学院大学(2015)
文理 理系
大問 5
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 実数関数定積分絶対値不等号平面グラフ最小値
難易度 未設定

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