佐賀大学
2016年 医学部 第3問
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実数$a,\ b$は$a \geqq 0$，$b \geqq 0$，$a^2+b^2=1$を満たしているとする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 定積分 \[ S=\int_0^{\frac{\pi}{2}} |a \sin x-b \cos x| \, dx \] を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $S$の最大値，最小値とそのときの$a,\ b$の値をそれぞれ求めよ．
(1) 定積分 \[ S=\int_0^{\frac{\pi}{2}} |a \sin x-b \cos x| \, dx \] を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $S$の最大値，最小値とそのときの$a,\ b$の値をそれぞれ求めよ．
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