富山大学
2012年 工学部・理学部(その他) 第3問
3
![次の問いに答えよ.(1)すべての実数xに対して,次の不等式が成り立つことを示せ.e^x≧1+x(2)すべての実数xに対して,次の不等式が成り立つことを示せ.e^{-x^2}≦\frac{1}{1+x^2}(3)次の不等式が成り立つことを示せ.\frac{e-1}{e}<∫_0^1e^{-x^2}dx<π/4](./thumb/351/2515/2012_3.png)
3
次の問いに答えよ.
(1) すべての実数$x$に対して,次の不等式が成り立つことを示せ. \[ e^x \geqq 1+x \]
(2) すべての実数$x$に対して,次の不等式が成り立つことを示せ. \[ e^{-x^2} \leqq \frac{1}{1+x^2} \]
(3) 次の不等式が成り立つことを示せ. \[ \frac{e-1}{e} < \int_0^1 e^{-x^2} \, dx < \frac{\pi}{4} \]
(1) すべての実数$x$に対して,次の不等式が成り立つことを示せ. \[ e^x \geqq 1+x \]
(2) すべての実数$x$に対して,次の不等式が成り立つことを示せ. \[ e^{-x^2} \leqq \frac{1}{1+x^2} \]
(3) 次の不等式が成り立つことを示せ. \[ \frac{e-1}{e} < \int_0^1 e^{-x^2} \, dx < \frac{\pi}{4} \]
類題(関連度順)
![](./thumb/37/2045/2011_3s.png)
![](./thumb/183/2332/2013_4s.png)
![](./thumb/355/1277/2011_3s.png)
![](./thumb/748/3103/2012_4s.png)
![](./thumb/474/2608/2014_2s.png)
![](./thumb/306/2009/2015_1s.png)
![](./thumb/610/2753/2015_3s.png)
![](./thumb/711/2927/2015_1s.png)
![](./thumb/466/2727/2011_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。