福岡教育大学
2015年 初等教育 第4問
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![次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数とする.(1)関数f(x)=x-logxの最小値を求めよ.(2)aを1より大きい定数とし,曲線y=asinx(0≦x≦π/2)と曲線y=tanx(0≦x<π/2)によって囲まれる部分Dの面積が1-log2であるとする.次の(ア),(イ)に答えよ.\mon[(ア)]aの値を求めよ.\mon[(イ)]Dをx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/679/3139/2015_4.png)
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次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数とする.
(1) 関数$f(x)=x-\log x$の最小値を求めよ.
(2) $a$を$1$より大きい定数とし,曲線$\displaystyle y=a \sin x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と曲線$y=\tan x$ \ \ $\displaystyle \left( 0 \leqq x<\frac{\pi}{2} \right)$によって囲まれる部分$D$の面積が$1-\log 2$であるとする.次の(ア),(イ)に答えよ.
[(ア)] $a$の値を求めよ. [(イ)] $D$を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) 関数$f(x)=x-\log x$の最小値を求めよ.
(2) $a$を$1$より大きい定数とし,曲線$\displaystyle y=a \sin x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と曲線$y=\tan x$ \ \ $\displaystyle \left( 0 \leqq x<\frac{\pi}{2} \right)$によって囲まれる部分$D$の面積が$1-\log 2$であるとする.次の(ア),(イ)に答えよ.
[(ア)] $a$の値を求めよ. [(イ)] $D$を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
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コメント(1件)
![]() 欲しいんだなぁ |
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