京都女子大学
2012年 文系 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) $A=2x^2-xy-3y^2+3x+8y-5$を因数分解せよ.また,$\displaystyle x=\frac{\sqrt{7}-2}{2},\ y=\frac{1}{\sqrt{7}-2}$のとき,$A$の値を求めよ.
(2) 方程式$\displaystyle |-\abs{x|+4}=\frac{1}{2}x+1$の解を求めよ.
(3) $2$次関数$f(x)=ax^2+2ax+a+b$($a,\ b$は定数)が区間$-2 \leqq x \leqq 2$において最大値$4$,最小値$1$をとるように$a,\ b$の値を定めよ.
(1) $A=2x^2-xy-3y^2+3x+8y-5$を因数分解せよ.また,$\displaystyle x=\frac{\sqrt{7}-2}{2},\ y=\frac{1}{\sqrt{7}-2}$のとき,$A$の値を求めよ.
(2) 方程式$\displaystyle |-\abs{x|+4}=\frac{1}{2}x+1$の解を求めよ.
(3) $2$次関数$f(x)=ax^2+2ax+a+b$($a,\ b$は定数)が区間$-2 \leqq x \leqq 2$において最大値$4$,最小値$1$をとるように$a,\ b$の値を定めよ.
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