桜美林大学
2013年 全学群 第2問
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![座標平面上に3直線ℓ_1:x+5y-5=0，ℓ_2:2x-3y+3=0，ℓ_3:5x-y-25=0がある．(1)ℓ_1とℓ_2，ℓ_2とℓ_3，ℓ_3とℓ_1の交点を順にA，B，Cとする．それぞれの交点の座標はA([ツ],[テ])，B([ト],[ナ])，C([ニ],[ヌ])である．(2)三角形ABCの面積は[ネ][ノ]である．(3)点Aを通る直線mが三角形ABCの面積を2等分するとき，mの方程式は，3x+[ハ][ヒ]y+[フ][ヘ]=0である．](./thumb/193/2944/2013_2.png)
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座標平面上に$3$直線$\ell_1:x+5y-5=0$，$\ell_2:2x-3y+3=0$，$\ell_3:5x-y-25=0$がある．
(1) $\ell_1$と$\ell_2$，$\ell_2$と$\ell_3$，$\ell_3$と$\ell_1$の交点を順に$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$とする．それぞれの交点の座標は$\mathrm{A}(\fbox{ツ},\ \fbox{テ})$，$\mathrm{B}(\fbox{ト},\ \fbox{ナ})$，$\mathrm{C}(\fbox{ニ},\ \fbox{ヌ})$である．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{ネ}\fbox{ノ}$である．
(3) 点$\mathrm{A}$を通る直線$m$が三角形$\mathrm{ABC}$の面積を$2$等分するとき，$m$の方程式は，$3x+\fbox{ハ}\fbox{ヒ}y+\fbox{フ}\fbox{ヘ}=0$である．
(1) $\ell_1$と$\ell_2$，$\ell_2$と$\ell_3$，$\ell_3$と$\ell_1$の交点を順に$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$とする．それぞれの交点の座標は$\mathrm{A}(\fbox{ツ},\ \fbox{テ})$，$\mathrm{B}(\fbox{ト},\ \fbox{ナ})$，$\mathrm{C}(\fbox{ニ},\ \fbox{ヌ})$である．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{ネ}\fbox{ノ}$である．
(3) 点$\mathrm{A}$を通る直線$m$が三角形$\mathrm{ABC}$の面積を$2$等分するとき，$m$の方程式は，$3x+\fbox{ハ}\fbox{ヒ}y+\fbox{フ}\fbox{ヘ}=0$である．
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