日本女子大学
2016年 理学部 第4問
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$0$でない実数$x,\ y,\ z,\ w$と正の整数$a,\ b,\ c,\ d$が，
\[ a^x=b^y=c^z=d^w,\quad \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{1}{w} \]
を満たすものとする．ただし，$a>b>c>1$，$d>1$とする．
(1) $a,\ b,\ c$を用いて$d$を表せ．
(2) $d \leqq 1000$かつ$\sqrt{d}$が整数であるような$d$を$1$つ求めよ．
(1) $a,\ b,\ c$を用いて$d$を表せ．
(2) $d \leqq 1000$かつ$\sqrt{d}$が整数であるような$d$を$1$つ求めよ．
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