大阪府立大学
2013年 文系 第4問
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![以下の問いに答えよ.(1)a,cを実数の定数とする.a>0のとき,方程式2x^3-3ax^2=cの相異なる実数解の個数を求めよ.(2)3次関数y=x^3-3xのグラフをGとする.x座標が正である座標平面上の点P(a,b)を通るGの接線が3本存在するための,a,bの条件を求めよ.](./thumb/507/2698/2013_4.png)
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以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ c$を実数の定数とする.$a>0$のとき,方程式$2x^3-3ax^2=c$の相異なる実数解の個数を求めよ.
(2) $3$次関数$y=x^3-3x$のグラフを$G$とする.$x$座標が正である座標平面上の点$\mathrm{P}(a,\ b)$を通る$G$の接線が$3$本存在するための,$a,\ b$の条件を求めよ.
(1) $a,\ c$を実数の定数とする.$a>0$のとき,方程式$2x^3-3ax^2=c$の相異なる実数解の個数を求めよ.
(2) $3$次関数$y=x^3-3x$のグラフを$G$とする.$x$座標が正である座標平面上の点$\mathrm{P}(a,\ b)$を通る$G$の接線が$3$本存在するための,$a,\ b$の条件を求めよ.
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