名古屋市立大学
2012年 経済学部 第2問
2
2
放物線$y=x^2$上に$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$，$\mathrm{B}(b,\ b^2)$がある．ただし，$a>b$とする．次の問いに答えよ．
(1) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る直線の方程式を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) 直線$\mathrm{AB}$と放物線$y=x^2$で囲まれる領域の面積$S$が$\displaystyle S=\frac{(a-b)^3}{6}$で表されることを示せ．
(3) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$が$\displaystyle S=\frac{4}{3}$となるように放物線上を動くとき，線分$\mathrm{AB}$の長さの最小値を求めよ．
(1) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る直線の方程式を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) 直線$\mathrm{AB}$と放物線$y=x^2$で囲まれる領域の面積$S$が$\displaystyle S=\frac{(a-b)^3}{6}$で表されることを示せ．
(3) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$が$\displaystyle S=\frac{4}{3}$となるように放物線上を動くとき，線分$\mathrm{AB}$の長さの最小値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
