次のような道路の図において，最も小さな正方形の1辺の長さは1mであるとする．このとき，次の問いに答えよ． \setlength\unitlength{1truecm} \begin{center} \begin{picture}(7,5)(0,0) \put(0.5,0.5){\line(1,0){6}} \put(0.5,0.5){\line(0,1){4}} \put(6.5,4.5){\line(-1,0){6}} \put(6.5,4.5){\line(0,-1){4}} \put(5.5,4.5){\line(0,-1){4}} \put(4.5,4.5){\line(0,-1){4}} \put(3.5,4.5){\line(0,-1){4}} \put(2.5,4.5){\line(0,-1){4}} \put(1.5,4.5){\line(0,-1){4}} \put(0.5,1.5){\line(1,0){6}} \put(0.5,2.5){\line(1,0){6}} \put(0.5,3.5){\line(1,0){6}} \put(0.2,0.2){A} \put(6.6,4.6){B} \put(3.1,2.6){C} \put(0.5,0.5){\circle*{0.15}} \put(6.5,4.5){\circle*{0.15}} \put(3.5,2.5){\circle*{0.15}} \end{picture} \end{center}
(1) A地点からB地点まで最短距離で行く経路は何通りあるかを求めよ．
(2) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，C地点を通らないものは何通りあるかを求めよ．
(3) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，その経路に含まれる最も長い直線路の長さが5m以上であるものは何通りあるかを求めよ．
(4) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，その経路に含まれる最も長い直線路の長さが4m以上であるものは何通りあるかを求めよ．