東京海洋大学
2012年 海洋工 第1問
1
![行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})で表される移動により点(x,y)が点(x´,y´)に移るときx^{\prime2}+y^{\prime2}=x^2+y^2が常に成り立つとする.(1)(\begin{array}{cc}a&c\b&d\end{array})(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})が成り立つことを示せ.(2)行列A^2で表される移動が,原点に関する対称移動になるような行列Aをすべて求めよ.](./thumb/181/2219/2012_1.png)
1
行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \right)$で表される移動により点$(x,\ y)$が点$(x^\prime,\ y^\prime)$に移るとき
\[ x^{\prime 2}+y^{\prime 2}=x^2+y^2 \]
が常に成り立つとする.
(1) $\left( \begin{array}{cc} a & c \\ b & d \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$が成り立つことを示せ.
(2) 行列$A^2$で表される移動が,原点に関する対称移動になるような行列$A$をすべて求めよ.
(1) $\left( \begin{array}{cc} a & c \\ b & d \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$が成り立つことを示せ.
(2) 行列$A^2$で表される移動が,原点に関する対称移動になるような行列$A$をすべて求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/415/2584/2013_2s.png)
![](./thumb/185/1164/2012_5s.png)
![](./thumb/629/1921/2011_1s.png)
![](./thumb/37/2045/2012_3s.png)
![](./thumb/457/2647/2010_4s.png)
![](./thumb/186/2349/2014_2s.png)
![](./thumb/562/2720/2014_4s.png)
![](./thumb/300/390/2011_2s.png)
![](./thumb/370/2439/2012_5s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。