獨協大学
2010年 文系 第2問
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![下の図のように正方形を折って新しい正方形を作ることを「作業A」と呼ぶことにする.また,1辺100cmの正方形を考え,これを「正方形S」と呼ぶことにする.以下の問題に答えよ.(1)「正方形S」に「作業A」を1回おこなったときにできる正方形の面積を求めよ.(2)「正方形S」に「作業A」をn回おこなったときにできる正方形の面積をnで表せ.(3)(2)で求めた正方形の面積を1cm^2より小さくするためには最低何回の「作業A」の繰り返しが必要か.ただしlog_25=2.32とする.](./thumb/135/2241/2010_2.png)
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下の図のように正方形を折って新しい正方形を作ることを「作業$\mathrm{A}$」と呼ぶことにする.また,$1$辺$100 \, \mathrm{cm}$の正方形を考え,これを「正方形$\mathrm{S}$」と呼ぶことにする.以下の問題に答えよ.
(1) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$1$回おこなったときにできる正方形の面積を求めよ.
(2) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$n$回おこなったときにできる正方形の面積を$n$で表せ.
(3) $(2)$で求めた正方形の面積を$1 \, \mathrm{cm}^2$より小さくするためには最低何回の「作業$\mathrm{A}$」の繰り返しが必要か.ただし$\log_2 5=2.32$とする.
(1) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$1$回おこなったときにできる正方形の面積を求めよ.
(2) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$n$回おこなったときにできる正方形の面積を$n$で表せ.
(3) $(2)$で求めた正方形の面積を$1 \, \mathrm{cm}^2$より小さくするためには最低何回の「作業$\mathrm{A}$」の繰り返しが必要か.ただし$\log_2 5=2.32$とする.
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