金沢工業大学
2013年 理系1 第6問
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関数$\displaystyle f(x)=2x^2+3x+1,\ g(x)=x^2+x+2$に対して,
\[ h(x)=2 \int_1^x f(t) \, dt-3 \int_1^x g(t) \, dt \]
とおく.
(1) $\displaystyle h(x)=\frac{1}{\fbox{ケ}}x^3+\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}x^2-4x+\frac{\fbox{シ}\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である.
(2) $h(x)$は$x=\fbox{ソ}\fbox{タ}$で極大値$\displaystyle \frac{\fbox{チ}\fbox{ツ}\fbox{テ}}{\fbox{ト}}$をとり,$x=\fbox{ナ}$で極小値$\fbox{ニ}$をとる.
(1) $\displaystyle h(x)=\frac{1}{\fbox{ケ}}x^3+\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}x^2-4x+\frac{\fbox{シ}\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である.
(2) $h(x)$は$x=\fbox{ソ}\fbox{タ}$で極大値$\displaystyle \frac{\fbox{チ}\fbox{ツ}\fbox{テ}}{\fbox{ト}}$をとり,$x=\fbox{ナ}$で極小値$\fbox{ニ}$をとる.
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