津田塾大学
2016年 学芸(情報科学) 第4問
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複素数平面において,円$|z|=1$を$C$とする.
(1) $\alpha=a+bi$を$C$上の点とする.複素数$w=x+yi$が$\alpha$を通る$C$の接線上にあるための条件を実数$a,\ b,\ x,\ y$を用いて表せ.
(2) 次の条件を満たす$C$上の点$\alpha$の描く図形を図示せよ. \[ \text{条件:} \quad \left\{ \begin{array}{l} \alpha \overline{w}+\overline{\alpha}w=2 \\ |w-4|=1 \end{array} \right. \text{を同時に満たす複素数$w$が存在する.} \]
(1) $\alpha=a+bi$を$C$上の点とする.複素数$w=x+yi$が$\alpha$を通る$C$の接線上にあるための条件を実数$a,\ b,\ x,\ y$を用いて表せ.
(2) 次の条件を満たす$C$上の点$\alpha$の描く図形を図示せよ. \[ \text{条件:} \quad \left\{ \begin{array}{l} \alpha \overline{w}+\overline{\alpha}w=2 \\ |w-4|=1 \end{array} \right. \text{を同時に満たす複素数$w$が存在する.} \]
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