星薬科大学
2015年 薬学部 第1問
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$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$チームが続けて試合を行い,先に$3$勝したほうが優勝とする.各試合で$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$のそれぞれが勝つ確率が$\displaystyle \frac{1}{4}$,引き分ける確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$であるとき,次の問に答えよ.
(1) $3$試合目で優勝が決まる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$1$}}{\fbox{$2$}\fbox{$3$}}$である.
(2) $5$試合が終了した時点で,まだ優勝が決まらない確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$4$}\fbox{$5$}\fbox{$6$}}{\fbox{$7$}\fbox{$8$}\fbox{$9$}}$である.
(1) $3$試合目で優勝が決まる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$1$}}{\fbox{$2$}\fbox{$3$}}$である.
(2) $5$試合が終了した時点で,まだ優勝が決まらない確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$4$}\fbox{$5$}\fbox{$6$}}{\fbox{$7$}\fbox{$8$}\fbox{$9$}}$である.
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