茨城大学
2011年 工学部 第2問
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$a,\ b,\ c$は実数の定数で，$a>0,\ \ b \geqq 0$とする．実数$x,\ y$に関する条件$p,\ q,\ r$を次のように定める．
\begin{align}
& p:x^2+y^2 \leqq 1 \nonumber \\
& q:\left( x-\frac{1}{2} \right)^2+\left( y-\frac{1}{2} \right)^2 \leqq a^2 \nonumber \\
& r:y \leqq \sqrt{b}x+c \nonumber
\end{align}
以下の各問に答えよ．
(1) 条件$q$が条件$p$であるための十分条件となるとき，$a$の値の範囲を求めよ．
(2) 条件$r$が条件$p$であるための必要条件となるとき，$b,\ c$が満たす条件を求め，それを$bc$平面に図示せよ．
(1) 条件$q$が条件$p$であるための十分条件となるとき，$a$の値の範囲を求めよ．
(2) 条件$r$が条件$p$であるための必要条件となるとき，$b,\ c$が満たす条件を求め，それを$bc$平面に図示せよ．
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