兵庫県立大学
2013年 経済・経営 第2問
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次の問に答えなさい．
(1) 放物線$y=x^2+9$の点$(t,\ t^2+9)$における接線と放物線$y=x^2$の交点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$としたとき，$\alpha+\beta$と$\alpha\beta$をそれぞれ$t$で表しなさい．
(2) 放物線$y=x^2+9$の点$(t,\ t^2+9)$における接線と放物線$y=x^2$とで囲まれた図形の面積は，$t$の値によらず一定であることを示しなさい．
(1) 放物線$y=x^2+9$の点$(t,\ t^2+9)$における接線と放物線$y=x^2$の交点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$としたとき，$\alpha+\beta$と$\alpha\beta$をそれぞれ$t$で表しなさい．
(2) 放物線$y=x^2+9$の点$(t,\ t^2+9)$における接線と放物線$y=x^2$とで囲まれた図形の面積は，$t$の値によらず一定であることを示しなさい．
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