星薬科大学
2015年 薬学部 第1問
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![A，Bの2チームが続けて試合を行い，先に3勝したほうが優勝とする．各試合でA，Bのそれぞれが勝つ確率が1/4，引き分ける確率が1/2であるとき，次の問に答えよ．(1)3試合目で優勝が決まる確率は\frac{[1]}{[2][3]}である．(2)5試合が終了した時点で，まだ優勝が決まらない確率は\frac{[4][5][6]}{[7][8][9]}である．](./thumb/289/2274/2015_1.png)
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$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の$2$チームが続けて試合を行い，先に$3$勝したほうが優勝とする．各試合で$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$のそれぞれが勝つ確率が$\displaystyle \frac{1}{4}$，引き分ける確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$であるとき，次の問に答えよ．
(1) $3$試合目で優勝が決まる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$1$}}{\fbox{$2$}\fbox{$3$}}$である．
(2) $5$試合が終了した時点で，まだ優勝が決まらない確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$4$}\fbox{$5$}\fbox{$6$}}{\fbox{$7$}\fbox{$8$}\fbox{$9$}}$である．
(1) $3$試合目で優勝が決まる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$1$}}{\fbox{$2$}\fbox{$3$}}$である．
(2) $5$試合が終了した時点で，まだ優勝が決まらない確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$4$}\fbox{$5$}\fbox{$6$}}{\fbox{$7$}\fbox{$8$}\fbox{$9$}}$である．
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