北海学園大学
2014年 工学部（建築） 第2問
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関数$f(x)=ax^3+bx^2+cx-8$と$g(x)=x^2-4x+8$がある．$f(x)$は$x=2$で極大値$0$をとり，$x=p$で極小値$f(p)$をとる．また，曲線$y=f(x)$が点$(1,\ -4)$を通るとき，次の問いに答えよ．ただし，$a,\ b,\ c$は定数とする．
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ．また，極小値$f(p)$を求めよ．
(2) 曲線$y=g(x)$に点$(p,\ f(p))$から引いた$2$本の接線の方程式を求めよ．
(3) 曲線$y=g(x)$と$(2)$で求めた$2$本の接線で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ．また，極小値$f(p)$を求めよ．
(2) 曲線$y=g(x)$に点$(p,\ f(p))$から引いた$2$本の接線の方程式を求めよ．
(3) 曲線$y=g(x)$と$(2)$で求めた$2$本の接線で囲まれた部分の面積を求めよ．
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