山梨大学
2011年 工学部・生命環境(生命工) 第4問
4
4
$2$次正方行列$A$は点$(1,\ 2)$を点$(1,\ 2)$へ移し,点$(3,\ 3)$を点$(9,\ 12)$へ移す.
(1) $A$を求めよ.
(2) 行列$P=\left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ a & b \end{array} \right)$および$B=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & m \end{array} \right)$は$AP=PB$を満たす.$P$が逆行列を持つときの$a,\ b,\ m$の値および逆行列$P^{-1}$を求めよ.
(3) 自然数$n$について,$A^n$を$n$を用いて表せ.
(4) 点$\mathrm{C}(1,\ 3)$が$A^n$により移動する点を$\mathrm{C}_n$と表す.$\mathrm{C}_n$は$n$によらない直線$\ell$上の点であることを示せ.また$\ell$の方程式を求めよ.
(1) $A$を求めよ.
(2) 行列$P=\left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ a & b \end{array} \right)$および$B=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & m \end{array} \right)$は$AP=PB$を満たす.$P$が逆行列を持つときの$a,\ b,\ m$の値および逆行列$P^{-1}$を求めよ.
(3) 自然数$n$について,$A^n$を$n$を用いて表せ.
(4) 点$\mathrm{C}(1,\ 3)$が$A^n$により移動する点を$\mathrm{C}_n$と表す.$\mathrm{C}_n$は$n$によらない直線$\ell$上の点であることを示せ.また$\ell$の方程式を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。