群馬大学
2012年 理系 第5問
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$p>0$は定数とし，$f(x)=x^3-px$とする．$f(x)$は$x=a$で極小値$m$を，$x=b$で極大値$M$をとるとする．このとき以下の問いに答えよ．
(1) $a,\ b,\ m,\ M$をそれぞれ$p$を用いて表せ．
(2) 直線$y=m$および$y=M$と曲線$y=f(x)$との$(a,\ m)$，$(b,\ M)$以外での交点をそれぞれ$(c,\ m)$，$(d,\ M)$とする．このとき$c,\ d$をそれぞれ$p$を用いて表せ．
(1) $a,\ b,\ m,\ M$をそれぞれ$p$を用いて表せ．
(2) 直線$y=m$および$y=M$と曲線$y=f(x)$との$(a,\ m)$，$(b,\ M)$以外での交点をそれぞれ$(c,\ m)$，$(d,\ M)$とする．このとき$c,\ d$をそれぞれ$p$を用いて表せ．
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