福島大学
2016年 人文A 第2問
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関数$y=x^3-x$のグラフを$C$とする．
(1) $C$上の点$(t,\ t^3-t)$における$C$の接線の方程式を求めなさい．
(2) $C$上の$2$点$(t,\ t^3-t)$および$(s,\ s^3-s)$における$C$の接線が一致するのは$t=s$のときに限ることを示しなさい．
(3) $C$上にない点$\mathrm{A}(a,\ b)$から$C$へ引ける接線の数がちょうど$2$本となるとき，$a,\ b$がみたす条件を求めなさい．
(4) $(3)$の$2$本の接線が直交するときの$a,\ b$の値を求めなさい．
(1) $C$上の点$(t,\ t^3-t)$における$C$の接線の方程式を求めなさい．
(2) $C$上の$2$点$(t,\ t^3-t)$および$(s,\ s^3-s)$における$C$の接線が一致するのは$t=s$のときに限ることを示しなさい．
(3) $C$上にない点$\mathrm{A}(a,\ b)$から$C$へ引ける接線の数がちょうど$2$本となるとき，$a,\ b$がみたす条件を求めなさい．
(4) $(3)$の$2$本の接線が直交するときの$a,\ b$の値を求めなさい．
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