大分大学
2014年 教育福祉科学部 第1問
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![k>0とし,f(x)=x(x+k)(x+2k)とおく.曲線y=f(x)をCとする.(1)関数f(x)は異なる2つの極値をもつことを示しなさい.(2)曲線C上の極値をとる点をP,Qとする.線分PQの中点Rの座標を求めなさい.(3)点Rが曲線C上にあることを示し,点Rにおける曲線Cの接線の方程式を求めなさい.](./thumb/730/3015/2014_1.png)
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$k>0$とし,$f(x)=x(x+k)(x+2k)$とおく.曲線$y=f(x)$を$C$とする.
(1) 関数$f(x)$は異なる$2$つの極値をもつことを示しなさい.
(2) 曲線$C$上の極値をとる点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の座標を求めなさい.
(3) 点$\mathrm{R}$が曲線$C$上にあることを示し,点$\mathrm{R}$における曲線$C$の接線の方程式を求めなさい.
(1) 関数$f(x)$は異なる$2$つの極値をもつことを示しなさい.
(2) 曲線$C$上の極値をとる点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の座標を求めなさい.
(3) 点$\mathrm{R}$が曲線$C$上にあることを示し,点$\mathrm{R}$における曲線$C$の接線の方程式を求めなさい.
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