次の設問の空欄を，あてはまる数値や記号，式などで埋めなさい．
(1) 塔の高さを測るために，塔から水平に$380 \; \mathrm{m}$離れた地点で塔の先端の仰角を測ったところ，$59^\circ$であった．目の高さを$1.6 \; \mathrm{m}$とすると，塔の高さは$\fbox{} \, \mathrm{m}$である．（小数第$3$位を四捨五入すること．また，$\sin 59^\circ=0.8572$，$\cos 59^\circ=0.5150$，$\tan 59^\circ=1.6643$とする．）
(2) 連立不等式$8x-12<4(x+2)<6x$を解くと，$\fbox{}$である．
(3) 点$(0,\ a)$から円$x^2+y^2=1$に引いた$2$本の接線の傾きを$a$を用いて表すと，$\fbox{}$と$\fbox{}$である．（ただし，$|a|>1$とする．）
(4) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2,\ 1)$とベクトル$\overrightarrow{b}=(2,\ 1,\ -1)$のなす角を$\theta_1 \ \ (0^\circ \leqq \theta_1 \leqq 180^\circ)$とし，ベクトル$\overrightarrow{c}=(1,\ -1,\ 2)$とベクトル$\overrightarrow{d}=(-4,\ 2,\ 3)$のなす角を$\theta_2 \ \ (0^\circ \leqq \theta_2 \leqq 180^\circ)$とする．このとき，$\theta_1$と$\theta_2$の大小関係は$\fbox{}$である．
(5) 次の和を求めよ．
(ⅰ) $1 \cdot 1+2 \cdot 3+3 \cdot 5+\cdots +n \cdot (2n-1)=\fbox{}$
(ⅱ) $1 \cdot 1^2+2 \cdot 3^2+3 \cdot 5^2+\cdots +n \cdot (2n-1)^2=\fbox{}$
次の値を求めよ．
$\tokeiichi \ \ \sqrt[6]{64}=\fbox{} \qquad \ \ \tokeini \ \ \sqrt[5]{0.00001}=\fbox{}$
$\tokeisan \ \ \sqrt[3]{216}=\fbox{} \qquad \tokeishi \ \ \sqrt[3]{\sqrt{729}}=\fbox{}$ $2$次方程式$x^2+2kx+(2k+3)=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$0<\alpha<1$，$2<\beta<3$となるような定数$k$の値の範囲は，$\fbox{}$である． 赤色の球が$2$個，青色の球が$3$個，黄色の球が$4$個入った袋がある．この袋から同時に$3$個の球を取り出すとき，取り出した球に赤色の球が含まれない確率は$\fbox{}$であり，取り出した球の色が$2$種類である確率は$\fbox{}$である．