大同大学
2016年 工・情報学部 第1問
1
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次の$\fbox{}$にあてはまる$0$から$9$までの数字を記入せよ.
(1) $x^2-3xy+3y^2-3y+3=\left( x-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}y \right)^2+\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \left( y-\fbox{} \right)^2$である.
$x,\ y$が実数のとき,$x^2-3xy+3y^2-3y+3=0$をみたす$x,\ y$は$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{BC}=11$,$\mathrm{CA}=7$である$\triangle \mathrm{ABC}$の内心を$\mathrm{D}$とする.$\cos A=-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}$,$\triangle \mathrm{ABD}$の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}}{\fbox{}}$である.
(3) $100$円玉,$50$円玉,$10$円玉のみを使って$300$円を支払う方法は$\fbox{}\fbox{}$通り,$10000$円を支払う方法は
(1) $x^2-3xy+3y^2-3y+3=\left( x-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}y \right)^2+\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \left( y-\fbox{} \right)^2$である.
$x,\ y$が実数のとき,$x^2-3xy+3y^2-3y+3=0$をみたす$x,\ y$は$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{BC}=11$,$\mathrm{CA}=7$である$\triangle \mathrm{ABC}$の内心を$\mathrm{D}$とする.$\cos A=-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}$,$\triangle \mathrm{ABD}$の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}}{\fbox{}}$である.
(3) $100$円玉,$50$円玉,$10$円玉のみを使って$300$円を支払う方法は$\fbox{}\fbox{}$通り,$10000$円を支払う方法は
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