大同大学
2011年 工・情報学部 第6問
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![次の問いに答えよ．(1)2x^2-19x+a＜0をみたす実数xが存在するとき，定数aの値の範囲はa＜\frac{[]}{[]}である．2x^2-19x+a＜0をみたす整数xがただ1つ存在するとき，その整数xは[]であり，定数aの値の範囲は[]≦a＜[]である．(2)外接円の半径が16である△ABCにおいてcosB=\frac{√7}{4}，cosC=\frac{3√7}{8}とするとき，sinB=\frac{[]}{[]}，AC=[]，BC=[]\sqrt{[]}である．](./thumb/433/2296/2011_6.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $2x^2-19x+a<0$をみたす実数$x$が存在するとき，定数$a$の値の範囲は$\displaystyle a<\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．$2x^2-19x+a<0$をみたす整数$x$がただ$1$つ存在するとき，その整数$x$は$\fbox{}$であり，定数$a$の値の範囲は$\fbox{} \leqq a<\fbox{}$である．
(2) 外接円の半径が$16$である$\triangle \mathrm{ABC}$において$\displaystyle \cos B=\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\displaystyle \cos C=\frac{3 \sqrt{7}}{8}$とするとき，$\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$，$\mathrm{AC}=\fbox{}$，$\mathrm{BC}=\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$である．
(1) $2x^2-19x+a<0$をみたす実数$x$が存在するとき，定数$a$の値の範囲は$\displaystyle a<\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．$2x^2-19x+a<0$をみたす整数$x$がただ$1$つ存在するとき，その整数$x$は$\fbox{}$であり，定数$a$の値の範囲は$\fbox{} \leqq a<\fbox{}$である．
(2) 外接円の半径が$16$である$\triangle \mathrm{ABC}$において$\displaystyle \cos B=\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\displaystyle \cos C=\frac{3 \sqrt{7}}{8}$とするとき，$\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$，$\mathrm{AC}=\fbox{}$，$\mathrm{BC}=\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$である．
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