北海道大学
2011年 文系 第3問
3
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$a,\ b$を実数とし，$xy$平面上の$3$直線を
\[ \ell:x+y=0,\quad \ell_1:ax+y=2a+2,\quad \ell_2:bx+y=2b+2 \]
で定める．
(1) 直線$\ell_1$は$a$の値によらない$1$点$\mathrm{P}$を通る．$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(2) $\ell,\ \ell_1,\ \ell_2$によって三角形がつくられるための$a,\ b$の条件を求めよ．
(3) $a,\ b$は$(2)$で求めた条件を満たすものとする．点$(1,\ 1)$が$(2)$の三角形の内部にあるような$a,\ b$の範囲を求め，それを$ab$平面に図示せよ．
(1) 直線$\ell_1$は$a$の値によらない$1$点$\mathrm{P}$を通る．$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(2) $\ell,\ \ell_1,\ \ell_2$によって三角形がつくられるための$a,\ b$の条件を求めよ．
(3) $a,\ b$は$(2)$で求めた条件を満たすものとする．点$(1,\ 1)$が$(2)$の三角形の内部にあるような$a,\ b$の範囲を求め，それを$ab$平面に図示せよ．
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