北海道大学
2011年 文系 第2問
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$a$を正の実数，$b$と$c$を実数とし，$2$点$\mathrm{P}(-1,\ 3)$，$\mathrm{Q}(1,\ 4)$を通る放物線$y=ax^2+bx+c$を$C$とおく．$C$上の$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$における$C$の接線をそれぞれ$\ell_1,\ \ell_2$とする．
(1) $b$の値を求め，$c$を$a$で表せ．
(2) $\ell_1$と$\ell_2$の交点の座標を$a$で表せ．
(3) 放物線$C$と接線$\ell_1,\ \ell_2$で囲まれる図形の面積が$1$に等しくなるような$a$の値を求めよ．
(1) $b$の値を求め，$c$を$a$で表せ．
(2) $\ell_1$と$\ell_2$の交点の座標を$a$で表せ．
(3) 放物線$C$と接線$\ell_1,\ \ell_2$で囲まれる図形の面積が$1$に等しくなるような$a$の値を求めよ．
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