北海道大学
2016年 理系 第2問
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$a>0$に対し，関数$f(x)$が
\[ f(x)=\int_{-a}^a \left\{ \frac{e^{-x}}{2a}+f(t) \sin t \right\} \, dt \]
をみたすとする．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) $0<a \leqq 2 \pi$において， \[ g(a)=\int_{-a}^a f(t) \sin t \, dt \] の最小値とそのときの$a$の値を求めよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) $0<a \leqq 2 \pi$において， \[ g(a)=\int_{-a}^a f(t) \sin t \, dt \] の最小値とそのときの$a$の値を求めよ．
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