北海道大学
2014年 文系 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$を線分$\mathrm{BC}$を斜辺とする直角二等辺三角形とし，その外接円の中心を$\mathrm{O}$とする．正の実数$p$に対して，$\mathrm{BC}$を$(p+1):p$に外分する点を$\mathrm{D}$とし，線分$\mathrm{AD}$と$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円との交点で$\mathrm{A}$と異なる点を$\mathrm{X}$とする．
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$p$を用いて表せ．
(2) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OX}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$p$を用いて表せ．
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$p$を用いて表せ．
(2) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OX}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$p$を用いて表せ．
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