北海道大学
2013年 理系 第3問
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実数$x,\ y,\ s,\ t$に対し，$z=x+yi,\ w=s+ti$とおいたとき，
\[ z=\frac{w-1}{w+1} \]
をみたすとする．ただし，$i$は虚数単位である．
(1) $w$を$z$で表し，$s,\ t$を$x,\ y$で表せ．
(2) $0 \leqq s \leqq 1$かつ$0 \leqq t \leqq 1$となるような$(x,\ y)$の範囲$D$を座標平面上に図示せよ．
(3) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が$D$を動いたとき，$-5x+y$の最小値を求めよ．
(1) $w$を$z$で表し，$s,\ t$を$x,\ y$で表せ．
(2) $0 \leqq s \leqq 1$かつ$0 \leqq t \leqq 1$となるような$(x,\ y)$の範囲$D$を座標平面上に図示せよ．
(3) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が$D$を動いたとき，$-5x+y$の最小値を求めよ．
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