和歌山大学
2012年 文系 第2問
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平面上のベクトル$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$が$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{5}$と$|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=2$を満たしている．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $|\overrightarrow{a}|=k$とするとき，$|\overrightarrow{b}|$と$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$をそれぞれ$k$を用いて表せ．
(2) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{4}$であるとき，$|\overrightarrow{a}|$と$|\overrightarrow{b}|$の値をそれぞれ求めよ．
(1) $|\overrightarrow{a}|=k$とするとき，$|\overrightarrow{b}|$と$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$をそれぞれ$k$を用いて表せ．
(2) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{4}$であるとき，$|\overrightarrow{a}|$と$|\overrightarrow{b}|$の値をそれぞれ求めよ．
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