一橋大学
2011年 文系 第2問
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点Oを中心とする半径$r$の円周上に，2点A，Bを$\angle \text{AOB} < \displaystyle\frac{\pi}{2}$となるようにとり$\theta = \angle \text{AOB}$とおく．この円周上に点Cを，線分OCが線分ABと交わるようにとり，線分AB上に点Dをとる．また，点Pは線分OA上を，点Qは線分OB上を，それぞれ動くとする．
(1) $\text{CP}+\text{PQ}+\text{QC}$の最小値を$r$と$\theta$で表せ．
(2) $a=\text{OD}$とおく．$\text{DP}+\text{PQ}+\text{QD}$の最小値を$a$と$\theta$で表せ．
(3) さらに，点Dが線分AB上を動くときの$\text{DP}+\text{PQ}+\text{QD}$の最小値を$r$と$\theta$で表せ．
(1) $\text{CP}+\text{PQ}+\text{QC}$の最小値を$r$と$\theta$で表せ．
(2) $a=\text{OD}$とおく．$\text{DP}+\text{PQ}+\text{QD}$の最小値を$a$と$\theta$で表せ．
(3) さらに，点Dが線分AB上を動くときの$\text{DP}+\text{PQ}+\text{QD}$の最小値を$r$と$\theta$で表せ．
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