一橋大学
2012年 文系 第4問
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$xyz$空間内の平面$z=2$上に点Pがあり，平面$z=1$上に点Qがある．直線PQと$xy$平面の交点をRとする．
(1) P$(0,\ 0,\ 2)$とする．点Qが平面$z=1$上で点$(0,\ 0,\ 1)$を中心とする半径1の円周上を動くとき，点Rの軌跡の方程式を求めよ．
(2) 平面$z=1$上に4点A$(1,\ 1,\ 1)$，B$(1,\ -1,\ 1)$，C$(-1,\ -1,\ 1)$，D$(-1,\ 1,\ 1)$をとる．点Pが平面$z=2$上で点$(0,\ 0,\ 2)$を中心とする半径1の円周上を動き，点Qが正方形ABCDの周上を動くとき，点Rが動きうる領域を$xy$平面上に図示し，その面積を求めよ．
(1) P$(0,\ 0,\ 2)$とする．点Qが平面$z=1$上で点$(0,\ 0,\ 1)$を中心とする半径1の円周上を動くとき，点Rの軌跡の方程式を求めよ．
(2) 平面$z=1$上に4点A$(1,\ 1,\ 1)$，B$(1,\ -1,\ 1)$，C$(-1,\ -1,\ 1)$，D$(-1,\ 1,\ 1)$をとる．点Pが平面$z=2$上で点$(0,\ 0,\ 2)$を中心とする半径1の円周上を動き，点Qが正方形ABCDの周上を動くとき，点Rが動きうる領域を$xy$平面上に図示し，その面積を求めよ．
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