一橋大学
2013年 文系 第3問
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原点を$\mathrm{O}$とする$xy$平面上に，放物線$C:y=1-x^2$がある．$C$上に$2$点$\mathrm{P}(p,\ 1-p^2)$，$\mathrm{Q}(q,\ 1-q^2)$を$p<q$となるようにとる．
(1) $2$つの線分$\mathrm{OP}$，$\mathrm{OQ}$と放物線$C$で囲まれた部分の面積$S$を，$p$と$q$の式で表せ．
(2) $q=p+1$であるとき$S$の最小値を求めよ．
(3) $pq=-1$であるとき$S$の最小値を求めよ．
(1) $2$つの線分$\mathrm{OP}$，$\mathrm{OQ}$と放物線$C$で囲まれた部分の面積$S$を，$p$と$q$の式で表せ．
(2) $q=p+1$であるとき$S$の最小値を求めよ．
(3) $pq=-1$であるとき$S$の最小値を求めよ．
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