防衛大学校
2010年 文系 第3問
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関数$f(x)=x^3-3x^2+3ax+b \ (a,\ b \text{は定数})$について，次の問に答えよ．
(1) $f(x)$が極値を持つような$a$の値の範囲を求めよ．
(2) $f(x)$の極大値と極小値の差が32となるとき，$a$の値を求めよ．
(3) (2)で求めた$a$の値に対し，$f(x)$の区間$-4 \leqq x \leqq 4$における最大値が5であるとする．このとき，$b$の値とこの区間での$f(x)$の最小値$m$を求めよ．
(1) $f(x)$が極値を持つような$a$の値の範囲を求めよ．
(2) $f(x)$の極大値と極小値の差が32となるとき，$a$の値を求めよ．
(3) (2)で求めた$a$の値に対し，$f(x)$の区間$-4 \leqq x \leqq 4$における最大値が5であるとする．このとき，$b$の値とこの区間での$f(x)$の最小値$m$を求めよ．
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