西南学院大学
2014年 商・国際文化 第3問
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数列$\{\beta_n\}$の階差数列が,初項$3$,公差$2$の等差数列であるとし,$\beta_1=1$とする.$2$次方程式
\[ x^2-a_nx+b_n=0 \]
の$2$つの解が$\beta_n,\ \beta_{n+1}$となるとき,次の問に答えよ.
(1) $b_2=\fbox{ナニ}$である.
(2) $a_9=\fbox{ヌネノ}$である.
(3) $x^2-a_nx+b_n$の最小値を$M_n$とすると,数列$\{M_n\}$の階差数列は,初項$\fbox{ハヒ}$,公差$\fbox{フヘ}$の等差数列となる.
(1) $b_2=\fbox{ナニ}$である.
(2) $a_9=\fbox{ヌネノ}$である.
(3) $x^2-a_nx+b_n$の最小値を$M_n$とすると,数列$\{M_n\}$の階差数列は,初項$\fbox{ハヒ}$,公差$\fbox{フヘ}$の等差数列となる.
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