徳島大学
2010年 医(医)・歯・薬 第4問
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行列$A$で表される移動によって,点$(x,\ y)$は点$(x+y,\ x-y)$に移る.行列$B$で表される移動によって,点$(x,\ y)$は点$(2x+y+ax,\ x+2y-ay)$に移る.行列$X$が$AX=B$を満たすとき,次の問いに答えよ.
(1) $X$の逆行列が存在しないような$a$の値を求めよ.
(2) $a$が整数で,行列$X^{-1}$のすべての成分が整数になるような$a$をすべて求めよ.
(1) $X$の逆行列が存在しないような$a$の値を求めよ.
(2) $a$が整数で,行列$X^{-1}$のすべての成分が整数になるような$a$をすべて求めよ.
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