玉川大学
2013年 全学部 第1問
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次の$\fbox{}$を埋めよ.
(1) 初項$1$,公比$2$の等比数列の初項から第$10$項までの和は$\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}$である.
(2) 直線$x+2y+3=0$に垂直で点$(1,\ 3)$を通る直線の傾きを$m$,$y$切片を$b$とするとき \[ m=\fbox{オ},\quad b=\fbox{カ} \] である.
(3) $2$次方程式$3x^2-(3 \sqrt{2}+2)x+3 \sqrt{2}-1=0$の解は \[ x=\fbox{キ},\quad \frac{\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}}-\fbox{コ}}{\fbox{サ}} \] である.
(4) 不等式$|2x-5| \leqq 4$の解は \[ \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \leqq x \leqq \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \] である.
(5) 曲線$y=x^3$の$x=2$における接線は,$y=\fbox{タチ}x-\fbox{ツテ}$である. $\overrightarrow{a}=(2,\ 0)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 1)$のとき, \[ |\overrightarrow{a}|=\fbox{ト},\quad |\overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{ナ}},\quad \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\fbox{ニ} \] である.
(1) 初項$1$,公比$2$の等比数列の初項から第$10$項までの和は$\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}$である.
(2) 直線$x+2y+3=0$に垂直で点$(1,\ 3)$を通る直線の傾きを$m$,$y$切片を$b$とするとき \[ m=\fbox{オ},\quad b=\fbox{カ} \] である.
(3) $2$次方程式$3x^2-(3 \sqrt{2}+2)x+3 \sqrt{2}-1=0$の解は \[ x=\fbox{キ},\quad \frac{\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}}-\fbox{コ}}{\fbox{サ}} \] である.
(4) 不等式$|2x-5| \leqq 4$の解は \[ \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \leqq x \leqq \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \] である.
(5) 曲線$y=x^3$の$x=2$における接線は,$y=\fbox{タチ}x-\fbox{ツテ}$である. $\overrightarrow{a}=(2,\ 0)$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 1)$のとき, \[ |\overrightarrow{a}|=\fbox{ト},\quad |\overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{ナ}},\quad \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\fbox{ニ} \] である.
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