宮崎大学
2012年 教育文化(理系) 第5問
5
5
右図のように,$\triangle \mathrm{ABC}$の内部に点$\mathrm{P}$をとる.$\triangle \mathrm{PAB}$,$\triangle \mathrm{PBC}$, \\
$\triangle \mathrm{PCA}$の面積をそれぞれ$S_{\mathrm{AB}}$,$S_{\mathrm{BC}}$,$S_{\mathrm{CA}}$とするとき,次の各問 \\
に答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内心で,${S_{\mathrm{AB}}}^2+{S_{\mathrm{CA}}}^2={S_{\mathrm{BC}}}^2$が成り立つとき, \\ $\angle \mathrm{BAC}$の大きさを求めよ.
(2) ${S_{\mathrm{AB}}}={S_{\mathrm{BC}}}={S_{\mathrm{CA}}}$が成り立つとき,点$\mathrm{P}$は$\triangle \mathrm{ABC}$の重心であることを示せ. \img{735_3040_2012_1}{40}
(1) 点$\mathrm{P}$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内心で,${S_{\mathrm{AB}}}^2+{S_{\mathrm{CA}}}^2={S_{\mathrm{BC}}}^2$が成り立つとき, \\ $\angle \mathrm{BAC}$の大きさを求めよ.
(2) ${S_{\mathrm{AB}}}={S_{\mathrm{BC}}}={S_{\mathrm{CA}}}$が成り立つとき,点$\mathrm{P}$は$\triangle \mathrm{ABC}$の重心であることを示せ. \img{735_3040_2012_1}{40}
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。